কোয়ান্টাম সংখ্যা কাকে বলে, কোয়ান্টাম তত্ত্ব কি, কোয়ান্টাম সংখ্যা নির্ণয়

আপনার বন্ধুদের সাথে এই পোস্ট শেয়ার করতে

কোয়ান্টাম সংখ্যা কাকে বলে

কোয়ান্টাম সংখ্যা (Quantum number) হল এমন সংখ্যা যা একটি পরমাণুর পরিবেশানুক্রমের প্রতিটি মাত্রার কেজি সম্পর্কে বোঝায়। এই সংখ্যাগুলি একটি পরমাণুর ইলেকট্রনের অবস্থান, গতি, মান এবং প্রতিটি মাত্রার প্রয়োজনীয় ইন্টারকশনের সাথে সম্পর্কিত।

প্রধানত, পরমাণুর কোয়ান্টাম সংখ্যা তিন ধরণের হয়:

  1. প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা (Principal Quantum Number) (n)
  2. মৌলিক কোয়ান্টাম সংখ্যা (Azimuthal Quantum Number) (l)
  3. ম্যাগনেটিক কোয়ান্টাম সংখ্যা (Magnetic Quantum Number) (m)

এছাড়াও, আরেকটি কোয়ান্টাম সংখ্যা হল স্পিন কোয়ান্টাম সংখ্যা (Spin Quantum Number) (s)।

নিচে কোয়ান্টাম সংখ্যাগুলির বিস্তারিত বর্ণনা দেয়া হলঃ

  1. প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা (n):
    • পরমাণুর মৌলিক পরিবেশানুক্রমের মূল সংখ্যা।
    • এটি পোস্টিটিভ পূর্ণ সংখ্যা হয়।
    • পরমাণুর ইলেকট্রনের প্রধান পর্বকে দেখায়।
    • n এর মান 1, 2, 3, … এর রূপে থাকতে পারে।
  2. মৌলিক কোয়ান্টাম সংখ্যা (l):
    • ইলেকট্রনের পথের মধ্যে আচরণ করা একটি কিছুটা পোলার মুলের ধরণ।
    • এটি 0 থেকে (n-1) এর মান গ্রহণ করতে পারে।
    • এটি অবস্থান করতে পারে যেকোনো পূর্ণ বা মূলাকার মৌল সংখ্যা হতে পারে।
  3. ম্যাগনেটিক কোয়ান্টাম সংখ্যা (m):
    • প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা এবং মৌলিক কোয়ান্টাম সংখ্যার পর্যায়ে ইলেকট্রনের বৈশিষ্ট্য প্রতিনিধিত্ব করে।
    • এর মান -l থেকে +l এর মধ্যে থাকতে পারে, যেখানে l হল মৌলিক কোয়ান্টাম সংখ্যা।
  4. স্পিন কোয়ান্টাম সংখ্যা (s):
    • ইলেকট্রনের স্পিন পরিমাণ প্রকাশ করে।
    • এর মান সাধারণভাবে পর্যায়ের ইলেকট্রনের জন্য ½ হয়।
    • প্রতিটি পরমাণুর প্রতিটি ইলেকট্রনের জন্য স্পিন কোয়ান্টাম সংখ্যা হতে পারে +½ বা -½।

সুতরাং, প্রধান, মৌলিক, ম্যাগনেটিক এবং স্পিন কোয়ান্টাম সংখ্যার সমন্বয়ে প্রতিটি ইলেকট্রনের অবস্থান, গতি এবং বৈশিষ্ট্য নির্ধারণ করা হয়। এগুলি কোয়ান্টাম মেকানিক্সে অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।

সহকারী কোয়ান্টাম সংখ্যা কাকে বলে

সহকারী কোয়ান্টাম সংখ্যা (Azimuthal Quantum Number) হল পরমাণুর কোয়ান্টাম সংখ্যার একটি অংশ, যা মৌলিক কোয়ান্টাম সংখ্যার (l) নামেও পরিচিত। ইলেকট্রনের আচরণ পথের একটি মাধ্যমিক বৈশিষ্ট্য প্রকাশ করে এবং পরিবেশানুক্রমের মধ্যে মৌলিক পর্যায়ের ধরণ নির্ধারণ করে।

সহকারী কোয়ান্টাম সংখ্যা একটি পূর্ণ বা শূন্য সংখ্যা হতে পারে। এর মান 0 থেকে (n-1) এর মধ্যে থাকতে পারে, যেখানে n হল প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা। অর্থাৎ, যদি প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা (n) এর মান হয় 1, তাহলে সহকারী কোয়ান্টাম সংখ্যা (l) এর মান হতে পারে 0 থেকে 0। আর যদি n এর মান হয় 2, তাহলে l এর মান হতে পারে 0 থেকে 1। এভাবে যদি n এর মান হয় 3, তাহলে l এর মান হতে পারে 0, 1 বা 2 এভাবে।

এটি ইলেকট্রনের পথের আচরণের ব্যাপ্তির সীমা প্রকাশ করে। সহকারী কোয়ান্টাম সংখ্যা l এর মান বোঝায় যে একটি ইলেকট্রন কতটি পথে আচরণ করতে পারে তা নির্দেশ করে। যেমন, l=0 হল একটি ইলেকট্রন যা নিশ্চিতভাবে একটি কেন্দ্রবিন্দুর চারিপাশে আচরণ করবে, যাকে s অবস্থান বলা হয়। l=1 হল একটি ইলেকট্রন যা একটি বৃত্তে আচরণ করতে পারে, যাকে p অবস্থান বলা হয়। l=2 হল একটি ইলেকট্রন যা একটি এলিপ্স আকারের পথে আচরণ করতে পারে, যাকে d অবস্থান বলা হয়। এভাবে চলতে থাকে।

সহকারী কোয়ান্টাম সংখ্যা প্রধানত ইলেকট্রনের আচরণের পথের আকার এবং স্থান নির্ধারণ করে। এটি পরমাণুর বৈশিষ্ট্যের অংশ নির্ধারণ করে এবং কোয়ান্টাম মেকানিক্সে অনেক গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে।

প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা কাকে বলে

প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা (Principal Quantum Number) হল এমন একটি কোয়ান্টাম সংখ্যা যা একটি পরমাণুর ইলেকট্রনের প্রধান পরিবেশানুক্রমের মূল সংখ্যা নির্দেশ করে। এটি সংখ্যা হয় পূর্ণসংখ্যার (integer) মতো এবং প্রধানত নির্দেশ করে ইলেকট্রনের পরমাণুর মৌলিক পর্বের মাত্রা বা স্তর।

প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা প্রথমত নিউক্লিয়ার চারপাশের বিস্তারের জন্য ব্যবহৃত হয়। এটি ইলেকট্রনের বিদ্যুৎ পরিচালনা এবং ব্যাপ্তির বিস্তারকে প্রভাবিত করে। এটি ইলেকট্রনের সর্বনিম্ন এনের্জি স্তর নির্দেশ করে, যা বৃত্তাকার বাহুর অবস্থানের প্রথম স্তর হতে পারে এবং এই স্তরের বিস্তারণা অতীত থেকে বর্তমান কালের পরিবর্তনে কর্মীয় বা এক্সাইটেড অবস্থানে বা পারমাণবিক কম্পাংক করে দেয়।

যেহেতু প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা ইলেকট্রনের প্রধান পর্বের স্তর নির্দেশ করে, তাই এর মান 1, 2, 3, … এর রূপে হতে পারে। যেমন, যদি একটি পরমাণুর প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা (n) এর মান 1 হয়, তাহলে সেই পরমাণুর ইলেকট্রনের প্রধান পর্ব এবং সর্বনিম্ন এনের্জি স্তর হতে পারে। এরকম, n=2 হলে ইলেকট্রনের দ্বিতীয় পর্ব এবং সর্বনিম্ন এনের্জি স্তর নির্দেশ করে।

প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা একটি পরমাণুর ইলেকট্রনের প্রধান নিউক্লিয়ার পর্যায়ের ধরণ বা কিছুর মধ্যে কম্পাংকের সম্পর্কে তথ্য দেয়। এটি কোয়ান্টাম মেকানিক্সে ইলেকট্রনের পরিবেশানুক্রম এবং ইলেকট্রনের নির্ধারণে অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ একটি কোয়ান্টাম সংখ্যা।

স্পিন কোয়ান্টাম সংখ্যা কাকে বলে

স্পিন কোয়ান্টাম সংখ্যা (Spin Quantum Number) হল একটি কোয়ান্টাম সংখ্যা যা পরমাণুর ইলেকট্রনের স্পিন পরিমাণ নির্দেশ করে। ইলেকট্রন বা অন্য কোনো ফারাডে ধারণকারী পারমাণবিক অংশ গুলির স্পিন একটি আপেক্ষিক অংশ, যা ইলেকট্রনের স্বতঃ করে অক্ষরে প্রকাশ করে। স্পিন কোয়ান্টাম সংখ্যা ইলেকট্রনের বয়েজ বা নির্ণয় করা যেয়ে থাকে এবং এটির মান হতে পারে সাধারণভাবে 1/2 (সেটা মূলত আধা) বা -1/2।

স্পিন একটি আপেক্ষিক মেয়াদের পর্যায়ের নিউক্লিয়ার কল দ্বারা উৎপন্ন হয়, যা অনুকুলভাবে বা বিপরীতভাবে হতে পারে। এটি ক্রমশ উপাদান সৃষ্টি করে যা একটি সমান্তরাল বা বিপরীত অবস্থানে হতে পারে, এবং তাদের মেয়াদ বা স্পিন কোয়ান্টাম সংখ্যা 1/2, -1/2, 1, -1 এবং এর মধ্যে অন্যান্য গণিতীয় মান হতে পারে।

ইলেকট্রনের স্পিন কোয়ান্টাম সংখ্যা একটি বাস্তব সংখ্যা না, এটি একটি কোয়ান্টাম মেকানিক্সের সুপারপোজিশনের মৌলিক মেয়াদ বা পর্যায়ের ধরন হয়। ইলেকট্রনের স্পিন প্রভাবশালীভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যেটি ইলেকট্রনের চৌম্বকীয় চার্জের বিদ্যুৎসক্তির দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয়।

স্পিন কোয়ান্টাম সংখ্যা এবং ইলেকট্রনের অবস্থান নিয়ে অনেকগুলি গুরুত্বপূর্ণ ফিজিক্সের প্রশ্নের উত্তর প্রদান করে, যা সমাপ্তিযুক্ত প্রক্রিয়ার মধ্যে ব্যাখ্যা করতে সাহায্য করে এবং পরমাণুর নিউক্লিয়ার বিদ্যুতপ্রভৃতির বিস্তার ও ইলেকট্রন যৌগের নিউক্লিয়ার চার্জ ধর্মের ব্যাখ্যা দেয়। স্পিন সম্পর্কিত প্রশ্ন পরমাণুতে এবং পরিবেশানুক্রমে ব্যবহৃত হয় এবং এটি কোয়ান্টাম ফিজিক্সের মধ্যে অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ একটি বিষয়।

চৌম্বকীয় কোয়ান্টাম সংখ্যা কাকে বলে

চৌম্বকীয় কোয়ান্টাম সংখ্যা (Magnetic Quantum Number) হল এমন একটি কোয়ান্টাম সংখ্যা যা পরমাণুর ইলেকট্রনের চৌম্বকীয় মেমোরি নির্দেশ করে। এটি প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা (Principal Quantum Number) (n) এবং মৌলিক কোয়ান্টাম সংখ্যা (Azimuthal Quantum Number) (l) এর সাথে সম্পর্কিত।

চৌম্বকীয় কোয়ান্টাম সংখ্যা (m) এর মান -l থেকে +l এর মধ্যে হতে পারে। এটি নির্দেশ করে ইলেকট্রনের চৌম্বকীয় মেমোরির দিক বা অবস্থান।

যেমন, যদি একটি পরমাণুর মৌলিক কোয়ান্টাম সংখ্যা (l) হয় 0, তাহলে সেই পরমাণুর চৌম্বকীয় কোয়ান্টাম সংখ্যা (m) হতে পারে 0 একটি মাত্র। এটির পরিবেশানুক্রম s অবস্থানে বলা হয়।

আরও উদাহরণ হিসাবে, যদি মৌলিক কোয়ান্টাম সংখ্যা (l) হয় 1 (যা একটি p অবস্থান নির্দেশ করে), তাহলে চৌম্বকীয় কোয়ান্টাম সংখ্যা (m) হতে পারে -1, 0, অথবা +1। এই অবস্থানগুলি p অবস্থানের দিকে প্রতিনিধিত্ব করে।

সুতরাং, চৌম্বকীয় কোয়ান্টাম সংখ্যা একটি পরমাণুর ইলেকট্রনের চৌম্বকীয় মেমোরির স্থান নির্দেশ করে এবং এটির মান -l থেকে +l এর মধ্যে হতে পারে, যেখানে l হল মৌলিক কোয়ান্টাম সংখ্যা।

ঘূর্ণন কোয়ান্টাম সংখ্যা কাকে বলে

ঘূর্ণন কোয়ান্টাম সংখ্যা (Spin Quantum Number) একটি ভৌত কোয়ান্টাম সংখ্যা নয়, বরং এটি সহজভাবে একটি ভৌত কোয়ান্টাম সংখ্যা হতে পারে।

আমার মনে হয় আপনি যদি ঘূর্ণন কোয়ান্টাম সংখ্যা (Angular Momentum Quantum Number) নিয়ে কথা বলছেন তবে এটি l দ্বারা প্রকাশিত হয়।

ঘূর্ণন কোয়ান্টাম সংখ্যা (l) হল এমন একটি কোয়ান্টাম সংখ্যা যা একটি ইলেকট্রনের আচরণ পথের ঘূর্ণন পরিমাণ নির্দেশ করে। এটি সংখ্যা হয় পূর্ণসংখ্যার (integer) মতো এবং ইলেকট্রনের আচরণ পথের আকার নির্ধারণ করে।

মৌলিক কোয়ান্টাম সংখ্যা (n) বা প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা যদি 1 হয়, তাহলে ঘূর্ণন কোয়ান্টাম সংখ্যা (l) হতে পারে 0 থেকে (1-1) এর মান মানে 0। অর্থাৎ, একে s অবস্থান বলা হয়।

যদি n=2 হয়, তাহলে ঘূর্ণন কোয়ান্টাম সংখ্যা (l) হতে পারে 0 থেকে (2-1) এর মান মানে 1। অর্থাৎ, একে p অবস্থান বলা হয়।

এভাবে চলতে থাকে, যেমন, n=3 হলে l হতে পারে 0, 1, বা 2 এর মধ্যে একটি পূর্ণসংখ্যা মান। এই সংখ্যাগুলির প্রতিটি একটি পর্যায়ের আকার নির্ধারণ করে, যা বোঝায় ইলেকট্রনের আচরণ পথ বা ঘূর্ণনের ধরণ।

এইভাবে, ঘূর্ণন কোয়ান্টাম সংখ্যা (l) হল ইলেকট্রনের ঘূর্ণন পথের আকার বা স্তর নির্ধারণ করে, এবং এটি কোয়ান্টাম মেকানিক্সে অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ একটি কোয়ান্টাম সংখ্যা।

কোয়ান্টাম তত্ত্ব, কোয়ান্টাম তত্ত্ব কি

কোয়ান্টাম তত্ত্ব (Quantum Mechanics) হল মডেল বা সিস্টেম যা অতি ছোট পরিমাণের নিউক্লিউস, ইলেকট্রন, এবং অন্যান্য পরমাণুগুলির ব্যবহার করে স্থির বা অস্থির পরিসর নির্ধারণ করে। এই তত্ত্ব কোয়ান্টাম পদার্থ বা পরমাণুর আচরণ নির্ধারণে ব্যবহৃত হয় এবং সম্পূর্ণ নতুন এবং অদ্ভুত ফলাফল উত্পন্ন করে।

কোয়ান্টাম মেকানিক্সের মূলত প্রথম তত্ত্বটি হল ম্যাট্রিক্স মেকানিক্স, যা ১৯২৫ সালে হিসেবে প্রথম প্রস্তাবিত হয়েছিল ও ১৯২৬ সালে স্ক্রেডিন্গার, হৈজেনবার্গ এবং পালি দ্বারা তত্ত্ব একটি ভবিষ্যত্কালীন মডেল হিসেবে উদ্ভাবিত হয়েছিল। এরপর পালি, ডেবিসন, জোনাস সন্ধান করে কোয়ান্টাম মেকানিক্সের নিউটনীয় দৃষ্টিভঙ্গি বা অপারেটর সম্পূর্ণ কর্মশীল তত্ত্ব তৈরি করেন।

কোয়ান্টাম মেকানিক্সের কিছু মৌলিক ধারণা সম্পর্কে বিষয়বস্তুগুলি হল:

  1. এনার্জি অবস্থান: একটি কোয়ান্টাম মেকানিক্স সিস্টেমের এনার্জি নির্ভর করে পরিমাণ স্তর নিত্য দশা হয়। এই এনার্জি স্তরগুলি কোয়ান্টাম সংখ্যা (Quantum Numbers) দ্বারা প্রদত্ত হয়।
  2. দুরুত্তির বিচ্যুতি: কোয়ান্টাম মেকানিক্স বর্ণনা করে যে একটি পরমাণু একটি নির্দিষ্ট পথ বা একটি নির্দিষ্ট স্থানে নেওয়ার জন্য অবস্থানগুলির সমন্বয় বা দুরুত্তির বিচ্যুতি একটি সম্পূর্ণ পরিবর্তনশীল প্রক্রিয়া।
  3. কোয়ান্টাম মাত্রা: কোয়ান্টাম মেকানিক্সে বলা হয় যে সমস্ত পদার্থের একটি নিয়মিত এবং বিশেষ পদার্থত্ত্ব আছে যা প্রতিটি পরমাণুকে উল্লেখ করে তাদের গুণগত বৈশিষ্ট্যের বর্ণনা করে।
  4. ওয়াভ পার্টিকল ডুয়ালিটি: পদার্থ এবং পদার্থের গতি এবং অবস্থানের বর্ণনা করার জন্য একটি উপযুক্ত মডেল। এই দৃষ্টিভঙ্গির অনুযায়ী, পরমাণুগুলি একাধিক সময় কোয়ান্টাম ফিল্ড বা ওয়াভের মধ্যে এবং পদার্থ হিসেবে আচরণ করতে পারে।
  5. অস্থিরতা ও সুপৃতিত্ব: হাইজেনবার্গের অস্থিরতা নীতি বা প্রিন্সিপলে, যা বলে যে একটি পদার্থের স্থান এবং গতির একটি সঠিক অবস্থান পর্যায়ে একত্রিত সময়ে অপ্রেডিক্টেবল নয়।

এই মৌলিক ধারণাগুলির জন্য, কোয়ান্টাম মেকানিক্স ব্যবহৃত হয় পরমাণুগুলির অবস্থান, গতি, চার্জ, এবং বিভিন্ন পরামাণবিক গঠনের সম্পর্কে জানা যায়। এটি প্রকৃতির অসীম সৃষ্টিতে কাজ করার উপযুক্ত মডেল প্রদান করে, যা কোয়ান্টাম পদার্থশাস্ত্রের মৌলিক সিদ্ধান্ত এবং নীতির স্তর প্রয়োজনীয় ছিল। এটি বোঝায় পরমাণুগুলির অদ্ভুত অনুপ্রাণিত বৈশিষ্ট্য, যা ক্লাসিক্যাল পদার্থশাস্ত্রের মধ্যে অপেক্ষা করা যায় না।

কোয়ান্টাম তত্ত্বের জনক কে

কোয়ান্টাম মেকানিক্সের জনক হিসেবে মানা হয় ম্যাক্স প্লাংক। ম্যাক্স প্লাংক (Max Planck) একজন জার্মান পদার্থবিজ্ঞানী ছিলেন যার মূল অনুসন্ধানের ফলে কোয়ান্টাম তত্ত্বের সূত্র প্রদান করা হয়।

১৮৯৯ সালে, প্লাংক একটি সমস্যার সমাধান খুঁজে পান যা জ্যামিতিক বাহ্যিক কার্যকর একটি নিউমন রুপ প্রদান করেনি। স্থির অবস্থানে বিষয়ে বিচ্যুতিগুলি যে পরমাণুর কঠিন তরঙ্গদৈর্ঘ্যের উৎপাদন হয় সে কোন তারঙ্গ প্রদান করেনি। প্লাংক এর সমস্যার সমাধান হিসেবে তিনি একটি বিশেষ সম্পূরক পদ্ধতি প্রদান করেন। এটির অর্থ হল, একটি পরমাণু একটি নিয়মিত অবস্থানে অবস্থিত থাকতে পারে না কেন, কিন্তু নিয়মিত তরঙ্গ উৎপাদন করতে সক্ষম হয়।

প্লাংক এই সম্পূরক পদ্ধতিতে একটি নিউমন প্লাঙ্ক নিয়ম ঘোষণা করেন, যা দিয়ে সকল তরঙ্গ তরঙ্গদৈর্ঘ্য নিয়ে বিচার করা হয়। এই প্রকারে, একটি তরঙ্গের উচ্চতার কোয়ান্টাম পদ্ধতিতে প্রকাশ করা হয়:

E=

এখানে, E হল এনার্জি, h হল প্লাঙ্ক নিয়ম (বর্ণনা করা হয় স্থির অবস্থান এবং তরঙ্গের পরিমাণ), এবং ν হল তরঙ্গের পরিমাণ।

এই নিউমন প্লাঙ্ক নিয়মের প্রয়োগ সর্বাধিক গুরুত্বপূর্ণ ছিল যখন তিনি ইলেকট্রনের প্রতিটি পর্যায়ের এনার্জি কয়টি কোয়ান্টাম অবস্থান স্বীকৃত করেন।

প্লাংকের এই প্রস্তাবনা কোয়ান্টাম তত্ত্বের উদ্ভাবনে গুরুত্বপূর্ণ ছিল, যেখানে প্রতিটি এনার্জির পরিমাণ একটি নিশ্চিত পরিমাণ বা কোয়ান্টাম সহ্যায়ী ছিল। এরপরে, হাইজেনবার্গ, শ্রেডিংগার, ওয়েবার এবং অন্যান্যরা এই কোয়ান্টাম পদ্ধতি উন্মুক্ত করেন এবং কোয়ান্টাম মেকানিক্সের প্রাথমিক নিয়মগুলি নির্ধারণ করেন।

এদের প্রকাশের পর, এই তত্ত্বটি অনেকটা পর্যায়ে গবেষণার কেন্দ্র হিসেবে স্থাপিত হয়েছে এবং এটি বহুল ব্যবহৃত হয় সমস্ত পর্যায়ের নিউক্লিউস, পদার্থ, ও প্রকারের পরিসংখ্যানে। এর মাধ্যমে অসীম সংখ্যাতে কাজ করা যায় এবং প্রকৃতিকে অদ্ভুত উত্পাদনের এক নতুন সিদ্ধান্ত প্রদান করা যেতে পারে।

ম্যাক্স প্লাংকের কোয়ান্টাম প্রস্তাবনা এবং পরবর্তী গবেষণা তারকা হিসেবে তাঁর নাম স্থায়ী করেছে প্রকৃতির মধ্যে আমাদের প্রকৃতির অন্ধকার জানার জন্য। তাঁর প্রস্তাবনাগুলি কোয়ান্টাম মেকানিক্সের একটি মৌলিক অংশ হিসাবে মেলে আছে এবং এগুলি আমাদের বুঝতে সাহায্য করে পরমাণুগুলির অদ্ভুত বৈশিষ্ট্য ব্যাখ্যা করার জন্য একটি প্রাথমিক ব্যাখ্যা প্রদান করে।

কোয়ান্টাম ফিজিক্স কি

কোয়ান্টাম ফিজিক্স (Quantum Physics) হল মডেল বা বিজ্ঞানের একটি শাখা যা সৃষ্টির পরিসরে অতি ছোট কাঠামো বা কোয়ান্টাম কাঠামোগুলির প্রকৃতি এবং তার প্রকৃতির অনুক্রিয়া সম্পর্কে গবেষণা করে। এটি একটি মডেল যা কোয়ান্টাম পদার্থের বৈশিষ্ট্যগুলি ব্যাখ্যা করতে ব্যবহৃত হয়।

এই বিভাগের মধ্যে আমরা সমস্ত অবস্থান, অবস্থান, চার্জ, অবস্থান, বহুতলীয় পদার্থের বিচ্যুতিগুলি, প্রকৃতির বিশেষ পদার্থের প্রকাশ এবং অন্যান্য ক্ষেত্রে কোয়ান্টাম ফিজিক্স ব্যবহার করতে পারি।

কোয়ান্টাম ফিজিক্স সৃষ্টির অবস্থান এবং এর অবস্থানের ক্ষেত্রে নিয়মগুলি পরিসংখ্যান করে। যেমন, ইলেকট্রন ও অন্যান্য পদার্থগুলি কোয়ান্টাম কাঠামো অনুযায়ী আচরণ করে যা স্থির পদার্থবিজ্ঞানে ব্যাখ্যা করা যায় না।

কোয়ান্টাম ফিজিক্সের মৌলিক ধারণাগুলি এসেছে মৌলিক অস্তিত্ব, অস্তিত্বের অনুমোদন এবং অস্তিত্বের মৌলিক দিক, পদার্থের বৈশিষ্ট্য, নিউট্রিনোসমূহ এবং অবস্থান, পরমাণুর চৌম্বকীয় সম্প্রতি, এনট্রপির প্রথম আইন, ফোটনের মৌলিক প্রভাব, ইলেকট্রনের বিশেষ বিচ্যুতি, কোয়ান্টাম প্রকৃতির পরিসংখ্যান এবং বৈদ্যুতিক চৌম্বকীয় সম্প্রতি।

এই বিভাগের মধ্যে আমরা সমস্ত অবস্থান, অবস্থান, চার্জ, অবস্থান, বহুতলীয় পদার্থের বিচ্যুতিগুলি, প্রকৃতির বিশেষ পদার্থের প্রকাশ এবং অন্যান্য ক্ষেত্রে কোয়ান্টাম ফিজিক্স ব্যবহার করতে পারি।

কোয়ান্টাম ফিজিক্সের মৌলিক ধারণাগুলি এসেছে মৌলিক অস্তিত্ব, অস্তিত্বের অনুমোদন এবং অস্তিত্বের মৌলিক দিক, পদার্থের বৈশিষ্ট্য, নিউট্রিনোসমূহ এবং অবস্থান, পরমাণুর চৌম্বকীয় সম্প্রতি, এনট্রপির প্রথম আইন, ফোটনের মৌলিক প্রভাব, ইলেকট্রনের বিশেষ বিচ্যুতি, কোয়ান্টাম প্রকৃতির পরিসংখ্যান এবং বৈদ্যুতিক চৌম্বকীয় সম্প্রতি।

এই ফিজিক্সে আমরা সমস্ত দিকে আরও গবেষণা করতে পারি, যার মাধ্যমে আমরা প্রাকৃতিকের অত্যাধুনিক প্রকৃতিগত বৈশিষ্ট্য এবং প্রতিনিধিত্বের জটিল সম্পর্কগুলি বোঝতে পারি। এটি সাধারণভাবে হাইড্রোজেন অ্যাটমের পারদর্শিতা এবং তার স্পেক্ট্রাল রেখাগুলি, আলোর পটভুক্ত এবং প্রতিফলন, ইলেকট্রনের বিচ্যুতির সম্পর্ক এবং প্রতিক্রিয়া, চৌম্বকীয় ক্যাপাসিটির সম্পর্ক, গ্রাফিন, কোয়ান্টাম ডট পদার্থ, ফটন ক্রান্তিতের সম্পর্ক, কোয়ান্টাম কম্পিউটিং এবং কোয়ান্টাম টেলিপোর্টেশন ইত্যাদি উল্লেখযোগ্য বিষয়গুলি বোঝার জন্য একটি জরুরি বিষয় হতে পারে।

কোয়ান্টাম ফিজিক্স এবং তার ব্যবহার অনেক বিভিন্ন প্রকারের সাধারণ পদার্থ এবং প্রযুক্তির উন্নতির অন্যতম স্তরে নেওয়া হয়েছে। এটি সমস্ত পর্যায়ের বিজ্ঞান, প্রযুক্তি, প্রকৃতি ও সামাজিক বিজ্ঞানের মধ্যে অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ প্রযুক্তি হিসেবে প্রতিষ্ঠিত হয়েছে। এই শাখার গবেষণা অনেকটাই নতুন প্রযুক্তিগুলির উদ্ভবনে সাহায্য করে এবং মানব উদ্ভাবনের জন্য পৃথিবীকে একটি নতুন দিকে নিয়ে যায়। এটি সমস্ত প্রান্তে আমাদের পরিসংখ্যান, প্রযুক্তি, উদ্ভাবনী প্রক্রিয়া, এবং আমাদের সম্প্রতি পর্যবেক্ষণ যানবাহন ইত্যাদির বিপ্লবের জন্য আমাদের উদ্দীপ্ত করে।

মহান বিজ্ঞানী আইনস্টাইন বলেছিলেন, “যদি আপনি কোয়ান্টাম মেকানিক্স বুঝতে পারেন, তাহলে আপনি তার মধ্যে কোনও জিনিস বুঝতে পারবেন না।” এর মাধ্যমে তার প্রকৃতি যখন বক্রমূক্ত এবং অদ্ভুত সৃষ্টি ব্যাখ্যা করা হয়, তখন এটি কখনও আমাদের বুঝার মধ্যে থাকার চেষ্টা করতে হয়।

কোয়ান্টাম সংখ্যা নির্ণয়

কোয়ান্টাম সংখ্যা নির্ণয় (Quantum Number Determination) হল এমন প্রক্রিয়া যার মাধ্যমে একটি পরমাণুর পরিস্থিতি এবং গতির সম্পর্কে তথ্য প্রাপ্ত করা যায়। কোয়ান্টাম সংখ্যা সাধারণভাবে ইলেকট্রনগুলির নির্দেশক পরিস্থিতি এবং তার অবস্থান সম্পর্কে তথ্য দেয়। এই পরিস্থিতি ও অবস্থান তথ্য পরমাণুর পদার্থিক বৈশিষ্ট্যগুলি নির্ধারণ করে।

মূলত, এই কোয়ান্টাম সংখ্যা সম্পর্কে তিনটি ধরনের তথ্য প্রদান করা হয়:

১. প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা (Principal Quantum Number): এটি প্রধানত ইলেকট্রনের পরমাণুর অন্তর্ভুক্ত পরিষ্কারতা বা কাঠামোর স্তর বা পর্যায় নির্দেশ করে। এটি সবচেয়ে বড় সংখ্যা হয়। প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা একটি পূর্ণসংখ্যার মান হয় (n = 1, 2, 3, …)

২. উপকোয়ান্টাম সংখ্যা (Azimuthal Quantum Number): এটি ইলেকট্রনের অমুক এবং পরমাণুর কথন নির্দেশ করে। এটি অনুযায়ী কিছু মান ধারণ করে – s, p, d, এবং f এবং তারা সংবাদ গাড়িতে প্রকাশ করা হয়। উপকোয়ান্টাম সংখ্যা সম্পূর্ণসংখ্যার মান হয় (l = 0, 1, 2, 3, …)

৩. মাগ্নেটিক কোয়ান্টাম সংখ্যা (Magnetic Quantum Number): এটি ইলেকট্রনের পরিস্থিতির দিক নির্দেশ করে। এটি উপকোয়ান্টাম সংখ্যার মান নির্ভর করে (m_l = -l, -l+1, …, 0, …, l-1, l)

এছাড়াও, স্পিন কোয়ান্টাম সংখ্যা (Spin Quantum Number) ও ইলেকট্রনের অনুযায়ী নির্দেশ করা হয় যা হতে পারে +1/2 বা -1/2।

এই কোয়ান্টাম সংখ্যাগুলি ব্যবহার করে, একটি পরমাণুর ইলেকট্রনের নির্দিষ্ট অবস্থান এবং গতি সম্পর্কে তথ্য বোঝা যায়। প্রতিটি পরমাণুর জন্য এই কোয়ান্টাম সংখ্যাগুলির একটি সেট থাকে যা তার প্রকার বা বৈশিষ্ট্য নির্ধারণ করে।

এই সমস্ত কোয়ান্টাম সংখ্যা ব্যবহার করে পরমাণুর এনার্জি স্তর, আদি প্রকারের পরিস্থিতি, ইলেকট্রনের মহাকর্ষীয় বা অপকর্ষীয় ক্ষমতা, এবং পরমাণুর বিভিন্ন বৈশিষ্ট্য নির্ধারণ করা হয়। এই সমস্ত তথ্যের সাথে মিলে পরমাণুগুলির ব্যাবসায়িক, উপাদানিক, এবং অন্যান্য বৈজ্ঞানিক ব্যবহারের বৈচিত্র নির্ধারণ করা হয়।

আরো অন্যান্য অতি জনপ্রিয় প্রশ্নোত্তর সম্পর্কে জানার জন্য এখানে ক্লিক করুন 

FAQ | কোয়ান্টাম সংখ্যা

Q1. কোয়ান্টাম কি

Ans – কোয়ান্টাম (Quantum) একটি শব্দ যা পদার্থিক বিজ্ঞানে, বিশেষত কোয়ান্টাম ফিজিক্সে ব্যবহৃত হয়। এটি একটি একক পরিমাণ বা কণা যা অনেক সময়ে একটি একত্রিত অবস্থানে থাকতে পারে বা একটি একত্রিত ভাবে কৌণিক গতিতে চলতে পারে।
কোয়ান্টাম একটি অন্যতম ভৌতিক একক যা এনের্জি, চার্জ, কর্পোরাল গতি, চৌম্বকতা, আদি ধর্মীয় মাত্রা গুলি কৌণিকভাবে পরিমাপ করতে ব্যবহৃত হয়। এই কোয়ান্টাম গণিতে, আপনি এই বিভিন্ন পরিমাণ কে কোয়ান্টাম বলে চিহ্নিত করতে পারেন।
প্রাথমিকভাবে, কোয়ান্টাম অবস্থানে একটি নিশ্চিত পরিমাণের একটি একক হিসেবে বিবেচিত হয় যা একটি ইলেকট্রন বা অন্য একটি পদার্থের অবস্থান বা পদার্থের নিশ্চিত ধারণা বা কৌণিক গতির পরিমাপ করার জন্য ব্যবহৃত হয়।
কোয়ান্টাম ফিজিক্সে, এটি এমন পদ্ধতি যা অতি অল্পদূরের বিষয়গুলির ব্যবস্থা করে যা ক্লাসিক্যাল ফিজিক্সের অনুমান করেনা। এটি সংজ্ঞায়িত অল্পদূরের পরিসংখ্যানে ভেদিত হতে পারে, যেমন পরমাণুর অবস্থান বা ইলেকট্রনের গতি।
কোয়ান্টাম ফিজিক্স মৌলিকভাবে প্রযুক্তিগত এবং নতুন ধারণা এবং সিদ্ধান্তগুলি তৈরি করে যা ক্লাসিক্যাল ফিজিক্সের ব্যাখ্যা করা যেত। এর মাধ্যমে আমরা পরমাণুগুলির অসীম পুরোটা বুঝতে পারি, এবং প্রকৃতির অদ্ভুত বৈশিষ্ট্য এবং প্রক্রিয়ার বেতারে কাজ করতে পারি।
কোয়ান্টাম ফিজিক্সে অস্থিত্ব, অবস্থান, চৌম্বকতা, ইলেকট্রন বা অন্যান্য পরমাণুগুলির বৈশিষ্ট্য এবং গতি, অনুবন্ধুতা, কোয়ান্টাম অবস্থানের অবস্থা এবং এর দিকে প্রযুক্তির অনেক কিছুই ব্যাখ্যা করা হয়। এটি অতি ছোট পরিসংখ্যান এবং প্রতিক্রিয়াশীলতা দ্বারা বৈশিষ্ট্যমূলক স্থিতির নিদর্শন করে এবং একে অন্যের সাথে সমন্বয় করে একে অন্যের উপর প্রভাব ফেলার মাধ্যমে বিষয়টি বুঝায়। এর মাধ্যমে বৃহত্তম মহাকর্ষীয় পদার্থিক বৈশিষ্ট্যগুলির নিদর্শন করা হয় যা ক্লাসিক্যাল ফিজিক্স থেকে সম্পূর্ণ ভিন্ন। কোয়ান্টাম মেকানিক্সের সম্পূর্ণ স্বরূপের সম্পর্কে আমাদের এখানে আরও অনেক কিছু জানা যাবে।

Q2. কোয়ান্টাম তত্ত্ব কি

Ans – কোয়ান্টাম তত্ত্ব (Quantum Theory) হল মডেল বা নীতির একটি সম্পূর্ণ প্রণালী, যা পদার্থিক বিজ্ঞানের ভেতর অনেক ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়। এটি প্রাথমিকভাবে কোয়ান্টাম মেকানিক্স এবং কোয়ান্টাম ফিজিক্সে ব্যবহৃত হয় কিন্তু এর প্রয়োগ আরও বিস্তৃত।
কোয়ান্টাম তত্ত্ব অতি মানসপতি এবং প্রকৃতির উপর নির্ভর করে এবং এর পরিধিতে কিছু মৌলিক প্রিন্সিপের মূল ধারার উপর ভিত্তি করে। এই তত্ত্বের মধ্যে অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ ধারণা হলো “কোয়ান্টাম” এবং “কোয়ান্টামিজেশন”।
কোয়ান্টাম: এটি পদার্থের একটি অমূল্যবান একক বা পরিমাণ যা পরিমাপ করা সম্ভব এবং নতুন বা পুরাতন পদার্থিক বিশ্লেষণে আবিষ্কৃত হয়। ইলেকট্রন, ফোটন, প্রোটন, আদি সকল পরমাণুগুলির কোয়ান্টাম সংখ্যা আছে।
কোয়ান্টামিজেশন: এটি মানুষের মনোভাব, বৈজ্ঞানিক পদার্থের প্রভাবন, বিদ্যুৎ এবং চৌম্বক ক্ষমতা, রঙ এবং তাপ, গুণগত কর্মক্ষেত্র এবং অবস্থা সম্পর্কে বলে। এটি একটি বিষয়বস্তুর গুণগত প্রকারের বিনিময় হিসেবে প্রকাশ করে যা অতি ছোট হতে পারে, যেমন একটি কোয়ান্টাম অবস্থা।
কোয়ান্টাম তত্ত্ব মহান বৈজ্ঞানিকদের মধ্যে অনেকগুলির প্রবল আকর্ষণ হয়েছে, যেমন আইনস্টাইন, ম্যাক্স প্লাঙ্ক, নিউটন, ফরড, স্ক্রোডিন্গার, হেইজেনবার্গ, বোর, পালি, ডি ব্রোইল, শ্রোডিন্গার, পলি, বোহর, পালি, এনস্টাইন, বেল এবং অনেক অন্যান্য। এটি একটি বিশেষ ধরণের বিজ্ঞান যা অতি অল্পদূরের বিষয়গুলির উপর ভিত্তি করে এবং এই অল্পদূরের বিষয়গুলি বোঝার জন্য অত্যন্ত উপকারী।
কোয়ান্টাম তত্ত্ব বিজ্ঞানের একটি বিশেষ প্রভাবশালী ও মহান অংশ, যা প্রায় প্রতি বিজ্ঞানী এবং পদার্থবিদের প্রয়োজন থাকে যাতে এটি তাদের অনুশীলন এবং আবিষ্কারে সাহায্য করতে পারে। এটি একটি নতুন সৃষ্টির পথ খুঁজে দেয় এবং প্রকৃতির অদ্ভুত বৈশিষ্ট্যগুলির সঠিক বিশ্লেষণে মাধ্যম হয়। এটি আমাদের দৈনন্দিন প্রযুক্তিতেও প্রভাব ফেলেছে, যেমন কোয়ান্টাম কম্পিউটিং, কোয়ান্টাম ক্রিপ্টোগ্রাফি, কোয়ান্টাম সেন্সিং এবং অন্যান্য ডোমেইনে।

Q3. কোয়ান্টাম তত্ত্ব কে প্রদান করেন

Ans – কোয়ান্টাম তত্ত্ব একটি সাংবিধানিক প্রণালী বা নীতি যা পদার্থিক বিজ্ঞানের এক ধারণা বা মডেল প্রদান করে। এটি প্রধানত এমন অবস্থান বা ঘটনাগুলির চর্চা করে যা ক্লাসিক্যাল ফিজিক্সের অনুমান বা মডেল দ্বারা ব্যাখ্যা করা যায় না।
কোয়ান্টাম তত্ত্ব নিম্নলিখিত বৈশিষ্ট্যগুলি প্রদান করে:
১. এল-কোয়ান্টাইজেশন: এটি পদার্থের একটি মাত্রা এবং পরিমাপ করা সম্ভব এবং নতুন বা পুরাতন পদার্থিক বিশ্লেষণে আবিষ্কৃত হয়। ইলেকট্রন, ফোটন, প্রোটন ইত্যাদির প্রতি একটি কোয়ান্টাম অবস্থান রয়েছে।
২. বাহ্যিক এবং অন্যান্য প্রভাব: কোয়ান্টাম পদার্থ একটি বাহ্যিক প্রভাব বা দৃশ্যমান পরিবর্তন করতে পারে যা আমাদের দৈনন্দিন পরিবেশের সংগঠনের জন্য অত্যন্ত মৌলিক।
৩. ইন্টারফারেন্স এবং সুপারপোজিশন: কোয়ান্টাম তত্ত্বে পদার্থের অবস্থান বা বিশেষ গুণাবলীর একটি সুপারপোজিশনের সম্পর্ক নিয়ে চিন্তার মাধ্যমে ইন্টারফারেন্স এবং কোয়ান্টাম অবস্থানের ধারণা উত্থাপন করা হয়।
৪. এন্টাঙ্গলমেন্ট: এটি বিশেষ ধরণের কোয়ান্টাম সংযোজন যা দুই পরিবর্তনশীল পদার্থের মধ্যে প্রদান হতে পারে, যেখানে একটি পরিবর্তন অবস্থা ঠিক বুঝায় এবং অন্যটি অবস্থা পরিবর্তন হয়েছে, তবে এই অবস্থার মধ্যে কোন নিশ্চিত সম্পর্ক থাকে না।
৫. অস্থিরতা এবং অস্তিত্ব: কোয়ান্টাম পদার্থের অস্থিরতা এবং অস্তিত্বের ধারণা একটি কোয়ান্টাম তত্ত্বের গুরুত্বপূর্ণ অংশ। এটি বহুমাত্রিক পরিবর্তনের ব্যবধানের প্রমাণ দেয়।
কোয়ান্টাম তত্ত্বের মূল ধারণা এবং সিদ্ধান্তগুলি অনেকগুলি মহান বিজ্ঞানী ও পদার্থবিদের দ্বারা প্রদান করা হয়েছে, যেমন ম্যাক্স প্লাঙ্ক, আলবার্ট আইনস্টাইন, নিউটন, পলি, বোর, হেইজেনবার্গ, ডি ব্রোইল, শ্রোডিন্গার, পালি, বেল, বোহর এবং অনেক অন্যান্য। এই নীতি এবং ধারণাগুলি প্রায় প্রতি পদার্থবিদের জীবনের একটি অংশ এবং এটি বিভিন্ন বিজ্ঞানী ও প্রকৌশল অবধানের বিকাশে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রাখে। এর মাধ্যমে আমরা পরমাণু, অণু, মোলেকুল, পরিশুদ্ধ পদার্থ এবং বৃহত্তম ব্যবস্থা গুলির সম্পর্কে বেশি বুঝতে পারি। এটি একটি নতুন সৃষ্টির পথ খুঁজে দেয় এবং প্রকৃতির অদ্ভুত বৈশিষ্ট্যগুলির সঠিক বিশ্লেষণে মাধ্যম হয়। এটি আমাদের দৈনন্দিন প্রযুক্তিতেও প্রভাব ফেলেছে, যেমন কোয়ান্টাম কম্পিউটিং, কোয়ান্টাম ক্রিপ্টোগ্রাফি, কোয়ান্টাম সেন্সিং এবং অন্যান্য ডোমেইনে।

Q4. কোয়ান্টাম কম্পিউটার কি

Ans – কোয়ান্টাম কম্পিউটার হল একটি কম্পিউটার যা কোয়ান্টাম মেকানিক্সের প্রিন্সিপগুলি ব্যবহার করে তত্ত্বিক গণিতের প্রযুক্তি ব্যবহার করে। এই কম্পিউটার কোয়ান্টাম বিট ব্যবহার করে, যা কোয়ান্টাম অবস্থা এবং কোয়ান্টাম গেট নামক উপাদানের মাধ্যমে ডাটা প্রসেস করে।
ক্লাসিক্যাল কম্পিউটারের বিটগুলির তুলনায়, যা 0 এবং 1 দুটি সম্ভাব্য অবস্থান নিয়ে, কোয়ান্টাম কম্পিউটারের কোয়ান্টাম বিট কোনো মোমেন্টে 0 এবং 1 এর একটি সুপারপোজিশনে থাকতে পারে। এটি একটি সুপারপোজিশনের মাধ্যমে একই সময়ে একাধিক সমান্তরাল ক্যালকুলেশন চালাতে পারে, যা ক্লাসিক্যাল কম্পিউটারের অসম্ভব বা অতীত প্রযুক্তি। এছাড়াও, কোয়ান্টাম কম্পিউটার কোনো সময়ে একাধিক সমাধানের প্রায় অসীম সম্ভাবনা সম্পন্ন হতে পারে যেখানে একটি ক্লাসিক্যাল কম্পিউটার প্রায় একই সময়ে একটি সমাধান সম্পন্ন করতে পারে।
কোয়ান্টাম কম্পিউটারের এই সহজ ধারণা ব্যবহার করে প্রায় অসম্ভবয় সমস্যাগুলির সমাধান করা যায়, যেমন ক্রিপ্টোগ্রাফি, বিগ ডেটা অ্যানালাইসিস, সহজ গণিত, মডেলিং এবং অপ্টিমাইজেশন এবং রাহকাল বিজ্ঞান। এই প্রযুক্তির উপযুক্তি অত্যন্ত বিস্তৃত এবং এটি বিভিন্ন ক্ষেত্রে রূপান্তরিত হতে পারে।
একটি গুরুত্বপূর্ণ বিশেষতা হল, কোয়ান্টাম কম্পিউটারের মাধ্যমে যেসব গণিত সম্পর্কে আমরা আগে ভাবতেছিলাম যেমন পাওয়ার কমপ্লেক্সিটির প্রয়োগ এবং যৌথ অবস্থা সম্পর্কে নতুন ধারণা আসতে পারে।
কিছু প্রমুখ কোয়ান্টাম কম্পিউটার বিকাশ করতে যাচ্ছে সেগুলি হল:
IBM Quantum Experience
Google Quantum AI
Rigetti Computing
D-Wave Systems
IonQ
Xanadu Quantum Technologies
Microsoft Quantum Development Kit
এই প্রতিষ্ঠানগুলি কোয়ান্টাম কম্পিউটার বিকাশের পরিযোজনাগুলি সম্পন্ন করতে ব্যাবহার করা হয়। এই কম্পিউটারগুলির মাধ্যমে প্রোগ্রামাররা কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম এবং অ্যাপ্লিকেশন তৈরি করতে পারে এবং এগুলি ব্যবহার করে বিভিন্ন ধরনের সমস্যার সমাধান সম্পন্ন করতে পারে।

আপনি কি চাকরি খুজঁছেন, নিয়মিত সরকারিবেসরকারি চাকরির সংবাদ পেতে ক্লিক করুন। বিভিন্ন সরকারি ও বেসরকারি ক্ষেত্রে মানব সম্পদ উন্নয়ন সংক্রান্ত প্রতিবেদন পাড়ার জন্য, ক্লিক করুন। হিন্দিতে শিক্ষামূলক ব্লগ পড়তে, এখানে ক্লিক করুন। এছাড়াও, স্বাস্থ, টেকনোলজি, বিসনেস নিউস, অর্থনীতি ও আরো অন্যান্য খবর জানার জন্য, ক্লিক করুন

আপনার বন্ধুদের সাথে এই পোস্ট শেয়ার করতে

মন্তব্য করুন

আপনার ই-মেইল এ্যাড্রেস প্রকাশিত হবে না। * চিহ্নিত বিষয়গুলো আবশ্যক।