রাশি কাকে বলে, রাশি কাকে বলে কত প্রকার
এই ভৌত জগতে যা কিছু পরিমাপ(countable) যোগ্য অর্থাৎ যা কিছু পরিমাপ করা যায় তাকে রাশি বলে।
এই জগতে আমরা যা কিছু পরিমাপ করি, তাকে রাশি বলা হয়। যেমন বাজারে গিয়ে তুমি ৫ কেজি আলু কিনলে – এখানে আলুর ভরটা পরিমাপ করা যায়। তাই ভর একটি রাশি। আবার মনে করো, বাজারটা তোমার বাসা থেকে ৫০ মিটার দূরে, তাই দূরত্বও একটি রাশি।
রাশির সংজ্ঞা
প্রাকৃতিক বস্তু, ঘটনা ইত্যাদি সম্পর্কে যা পরিমাপ করা যায় তাকেই রাশি ভৌত রাশি বা প্রাকৃতিক রাশি বলে অর্থাৎ পরিমাপযোগ্য যেকোনো জিনিসকে এক কথায় আমরা রাশি বলতে পারি। যেমন দৈর্ঘ্য,প্রস্থ, ভর, আয়তন, ঘনত্ব এগুলো প্রত্যেকেই এক একটি রাশি কারণ এদেরকে পরিমাপ করা যায়।
রাশিকে দুই ভাগে ভাগ করা যায় । যথাঃ
- ১। মৌলিক রাশি [Fundamental Quantities]
- ২। লব্ধি রাশি। [ Derived Quantities]
মৌলিক রাশি কাকে বলে
যে সব রাশি অন্য কোন রাশির উপর নির্ভর করে না বরং অন্যান্য রাশি এদের উপর নির্ভর করে তাদেরকে মৌলিক রাশি বলে।
যেসব রাশি অন্য কোন৷ রাশির উপর নির্ভরশীল নয় তাকে মৌলিক রাশি বলে।
যে সব রাশি অন্য কোন রাশির উপর নির্ভরশীল নয়, বরং অন্য সকল রাশি এদের উপর নির্ভরশীল, সে সব রাশিকে মৌলিক রাশি বলে।
১৯৬০ সালে অনুষ্ঠিত বিজ্ঞানীদের যৌথ সম্মেলনে সাতটি (০৭) রাশিকে মৌলিক রাশি হিসেবে চূড়ান্ত সিদ্ধান্ত গ্রহণ করা হয়। সেগুলো হলো — দৈর্ঘ্য, সময়, তাপমাত্রা, তড়িৎ প্রবাহ, দীপন তীব্রতা, পদার্থের পরিমাণ।
যেমনঃ দৈঘ্য,ভর,সময়,তাপমাত্রা, তড়িৎ প্রবাহ,দীপন ক্ষমতা ও পদার্থের পরিমান।
এককঃ মৌলিক রাশির একক কে মৌলিক একক বলে।
লব্ধ রাশি কাকে বলে
যে সব রাশি অন্য কোন রাশির উপর নির্ভর করে এবং এদের বিশ্লেষন করলে মৌলিক রাশি পাওয়া যায় তাদেরকে লব্ধি রাশি বলে।
অথবা,
যেসব ভৌত রাশি স্বাধীন বা নিরপেক্ষ নয় অন্যকোনো মৌলিক রাশির ওপর নির্ভর করে এবং এক বা একাধিক মৌলিক রাশির গুণফল বা ভাগফল থেকে উৎপন্ন হয় তাদেরকে লব্ধ রাশি বলে।
উদাহরণ – কাজ, বল, বিভব, বেগ, বেগ, বল, ত্বরণ , বিভব, কোন বস্তুর আয়তন ইত্যাদি।
বল= ভর * ত্বরণ
এককঃ যে সব একক মৌলিক একক থেকে লাভ করা যায় তাদের কে লব্ধি একক বলে।
মৌলিক রাশি ও লব্ধ রাশির মধ্যে পার্থক্য
মৌলিক রাশি ও লব্ধ রাশির মধ্যে পার্থক্য নিম্নরূপ –
| নং | মৌলিক রাশি | লব্ধ রাশি |
| ১ | যে সকল রাশি স্বাধীন বা নিরপেক্ষ এবং যেগুলো অন্য রাশির উপর নির্ভর করে না বরং অন্যান্য রাশি এদের উপর নির্ভর করে তাদেরকে মৌলিক রাশি বলে। | যে সকল রাশি মৌলিক রাশির উপর নির্ভর করে বা মৌলিক রাশি থেকে লাভ করা যায়, তাদেরকে লব্ধ রাশি বলে। |
| ২ | মৌলিক রাশির একক মৌলিক। | লব্ধ রাশির একক লব্ধ একক। |
| ৩ | মৌলিক রাশি মাত্র সাতটি। | লব্ধ রাশি অসংখ্য। |
| ৪ | মৌলিক রাশির মাত্রা প্রকাশে একটিমাত্র চিহ্ন ব্যবহার করা হয়। | লব্ধ রাশির মাত্রা প্রকাশে একাধিক চিহ্নের ব্যবহার প্রয়োজন হয়। |
ভৌত রাশি কাকে বলে
উচ্চতা, ওজন, উষ্ণতা বা সময় ইত্যাদি কোন কিছুর সাহায্যে মাপা যায়। যা পরিমাপ করা যায়, তাই হল রাশি। সূরাং এইগুলির প্রত্যেকটি এক-একটি রাশি।
সংজ্ঞা ও প্রাকৃতিক বিষয়, যা পরিমাপ করা যায়, তাকেই ভৌত রাশি বা প্রাকৃতিক রাশি বলে।
যেমন—এক টুকরাে সােনা সম্বন্ধে ধারণা করতে হলে সােনার টুকরােটির দৈর্ঘ্য, প্রস্থ, উচ্চতা, ঘনত্ব, ভর, আয়তন ইত্যাদির পরিমাপ করার দরকার হয়। দৈর্ঘ্য, প্রস্থ, উচ্চতা, ঘনত্ব, ভর, আয়তন ইত্যাদি মাপা যায়। এগুলির প্রত্যেকটিই হল ভৌত রাশি। মনে রাখবে, এখানে। সােনার টুকরােটি দৈর্ঘ্য, ভর, ঘনত্ব, আয়তন ইত্যাদি পরিমাপ করা যায়—তাই এরা ভৌত রাশি, সােনার টুকরােটি নিজে কিন্তু ভৌত রাশি নয়। যেমন, কিছু পরিমাণ জলের আয়তন মাপা যায়, তাই আয়তন হল ভৌত রাশি কিন্তু জল নিজে ভৌত রাশি নয়।
স্কেলার রাশি কাকে বলে
যে রাশি শুধু মান দ্বারা প্রকাশ করা যায় তাকে স্কেলার রাশি বলা যায় হয় অর্থাৎ যে রাশির পরিমাপ করার জন্য বাজে রাশিতে প্রকাশ করার জন্য শুধুমাত্র মানি যথেষ্ট তাকে স্কেলার রাশি বলে।
যেমন : দ্রুতি বিভব স্কেলার,দূরত্ব ইত্যাদি।
যে সকল ভৌত রাশির জন্য দিক নির্দেশের প্রয়োজন হয় না, শুধু মান দিয়ে প্রকাশ করা যায়, তাদের স্কেলার রাশি বলে”।
যেসব রাশি প্রকাশে দিকের প্রয়োজন নেই, তাকে স্কেলার রাশি বলে। এখানে মনে রাখতে হবে যে শুধু মান দিয়ে কোন রাশি প্রকাশ করা যায়। যেমন পাঁচ কিলো দূরত্ব বললে আর কিছুই লাগে না। এ কারণে এটি স্কেলার।
যে সব রাশির শুধু মান আছে কিন্তু অভিমুখ নেই, তাদের স্কেলার রাশি বলে। যেমন—দৈর্ঘ্য, ভর, আয়তন, ক্ষেত্রফল, দ্রুতি, সময়, কার্য ইত্যাদি স্কেলার রাশি। কারণ এদের মান আছে কিন্তু অভিমুখ নেই। একটি পেনসিলের দৈর্ঘ্য 6 সেন্টিমিটার’ বললে— পেনসিলটির শুধু দৈর্ঘ্যের মান বােঝায়। কোন বস্তুর ভর বললে কত পরিমাণ ভর বললেই হয়, বস্তুটির ভর প্রকাশের জন্য দিক বলার প্রয়ােজন হয় না।
কয়েক প্রকার স্কেলার রাশির উদাহরণ
কয়েক প্রকার স্কেলার রাশির নাম হলো ভর,তাপমাত্রা, দূরত্ব ইত্যাদি। এদের স্কেলার রাশি বলার কারণ আমরা একটু লক্ষ করলে বুঝতে পারবো। যেমন ধর তাপমাত্রা মাপতে আমরা দিক খুজি না। শুধু মাত্র মান দিয়েই তা নির্ণয় করা যায়। তেমনি ভাবে ভর এবং দুটি বস্তুর মধ্যে দূরত্ব নির্ণয় করার জন্যও দিকের কোনো প্রয়োজন হয় না।
ভেক্টর রাশি কাকে বলে, ভেক্টর রাশি কাকে বলে উদাহরণ
যে সব রাশির মান এবং অভিমুখ দুইই আছে, তাদের ভেক্টর রাশি বলে। ওজন, বেগ, ত্বরণ, বল, সরণ ইত্যাদি রাশিগুলি হল ভেক্টর রাশি। একটি ট্রেন ৪। মিটার/সেকেণ্ড বেগে পশ্চিম দিকে যাচ্ছে’—এখানে দেখা যায়, বেগের মান হচ্ছে সেকেণ্ডে। ৪ মিটার এবং অভিমুখ হল পশ্চিম দিক, তাই বেগ ভেক্টর রাশি।
যেসব ভৌত রাশিকে অর্থপূর্ণভাবে বা সম্পূর্ণভাবে প্রকাশ করার জন্য মান ও দিক উভয়েরই প্রয়োজন হয় সেসব রাশিকে ভেক্টর রাশি (Vector quantity) বলে। যেমন- সরণ, ত্বরণ, বল ইত্যাদি ভেক্টর রাশির উদাহরণ।
কোনো রাশির সংকেতের উপর তীর চিহ্ন দিয়ে নির্দেশ করা হয় ভেক্টর রাশি।
ভেক্টর রাশির নিয়ম
ভেক্টর রাশি কতগুলো নিয়ম মেনে চলে। যথা–
- ১। ভেক্টর রাশির মান ও অভিমুখ আছে।
- ২। দুই বা ততোধিক সমজাতীয় ভেক্টরকে যোগ করা যায়। ভিন্ন প্রকৃতির ভেক্টরকে যোগ করা যায় না।
- ৩। দুই বা ততোধিক ভেক্টর যোগ করলে যে ভেক্টর পাওয়া যায় তা প্রথমোক্ত ভেক্টর গতির সম্মিলিত ক্রিয়ার ফলাফলের সমান হয়।
- ৪। দুটি ভেক্টরের ভেক্টর গুণফল একটি ভেক্টর রাশি হয়।
- ৫। দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল একটি স্কেলার রাশি।
- ৬। কোনো ভেক্টর রাশি ও তার মানের অনুপাত দ্বারা ভেক্টরটির দিক নির্দেশিত হয়।
- ৭। ভেক্টর রাশি যোগ সংযোজন ও বণ্টন সূত্র মেনে চলে।
- ৮। ভেক্টর রাশিকে উপাংশে বিভক্ত করা যায়।
ভেক্টর রাশি কত প্রকার
১. সদৃশ ভেক্টর
যে সকল সম জাতীয় ভেক্টরের মান ভিন্ন, কিন্তু দিক একই, তাদের কে সদৃশ ভেক্টর বলে।
২. সমন ভেক্টর
যে সকল সম জাতীয় ভেক্টরের মান সমান এবং দিক একই, তাদেরকে সমান ভেক্টর বলে।
৩. বিসদৃশ ভেক্টর
দুটি ভেক্টরের মান ভিন্ন এবং দিক বিপরীত হলে, তাদের কে বিসদৃশ ভেক্টর বলে।
৪. বিপরীত ভেক্টর
দুটি ভেক্টরের মান সমান কিন্তু দিক বিপরীত হলে তাদেরকে বিপরীত ভেক্টর বলে।তাদেরকে ঋণাত্মক ভেক্টর বলে।
৫. সমরেখ ভেক্টর:
যে সকল ভেক্টর একই রেখার উপর অবস্থান করে তাদেরকে সমরেখ ভেক্টর বলে।
৬. সমতলীয় ভেক্টর
যে সকল ভেক্টর একই তলে অবস্থান করে তাদের কে সমতলীয় ভেকআটর বলে। প্রসঙ্গ কাঠামো বা স্থানাঙ্ক ব্যবস্থাঃযার সাপেক্ষে কোনো বিন্দু বা বস্তুর অবস্থান, বেগ, ত্বরন ইত্যাদি নির্ণয় করা হয়, তাকে অবস্থান প্রসঙ্গ কাঠামো বলে।
প্রসঙ্গ কাঠামো তিন প্রকার। যথা:
- এক মাত্রিক প্রসঙ্গ কাঠামো।
- দ্বিমাত্রিক প্রসঙ্গ কাঠামো।
- ত্রিমাত্রিক প্রসঙ্গ কাঠামো।
৭. অবস্থান ভেক্টর
প্রসঙ্গ কাঠামোর মূল বিন্দুর সাপেক্ষে অন্য কোনো বিন্দুর অবস্থান যে ভেক্টরের সাহায্যে প্রকাশ করা হয়, তাকে অবস্থান ভেক্টর বলে।একে ব্যাসার্ধ ভেক্টর ও বলঅ হয়।
৮. শূন্য ভেক্টর
যেভেক্টরের মান শূন্য তাকে, শূন্য ভেক্টর বলা হয়।
৯. একক ভেক্টর
যে ভেক্টরের মান ১ তাকে একক ভেক্টর বলে। কোনো অশূন্য ভেক্টর কে তার মান দ্বারা ভাগ করলে এই ভেক্টরের দিকে একক ভেক্টর পাওয়া যায়। ধরি, একটি অশূন্য ভেক্টর এর মান A বা এর দিকে একক ভেক্টর আয়ত একক ভেক্টরঃ ত্রিমাত্রিক স্থানাংক ব্যবস্থায় তিনটি ধনাত্মক অক্ষ বরাবর তিনটি একক ভেক্টর কল্পনা করা হয়। এদের কে একত্রে আয়ত একক ভেক্টর বলে।
আরো পড়তে: ভৌত পরিবর্তন কাকে বলে, ভৌত পরিবর্তনের ৫ টি উদাহরণ, ভৌত ও রাসায়নিক পরিবর্তনের পার্থক্য
স্কেলার রাশি ও ভেক্টর রাশির পার্থক্য
স্কেলার রাশি ও ভেক্টর রাশির পার্থক্য নিচে পয়েন্ট সহকারে উল্লেখ করা হল—
| স্কেলার রাশি | ভেক্টর রাশির |
| স্কেলার রাশির শুধুমাত্র মান আছে কিন্তু কোনরকম দিক নির্দেশ করে না। | ভেক্টর রাশির মান আছে এবং সাথে সাথে দিক বা অভিমুখ নির্দেশ করে থাকে। |
| দুটো স্কেলার রাশি গুন করলে সব সময় গুণফল স্কেলার রাশি হয়। | দুটি ভেক্টরের গুণ করলে গুণফল একটি ভেক্টর রাশি বা স্কেলার রাশিও হতে পারে। |
| দুটি স্কেলার রাশির মান শূন্য না হলে এদের গুণফল কখনোই শূন্য হবে না। | দুটি ভেক্টর রাশির মধ্যে একটির মান যদি শূন্য হয় তাহলে গুণফল শূন্য হতে পারে। |
| সাধারণ গাণিতিক নিয়মে যোগ বিয়োগ গুন ভাগ করা যায় । | সাধারণ গাণিতিক নিয়মে যোগ বিয়োগ গুন ভাগ করা যায় না। |
| স্কেলার রাশি শুধুমাত্র মান পরিবর্তন করলে এর পরিবর্তন হয়। | ভেক্টর রাশি পরিবর্তন করতে গেলে মান অথবা দিক অথবা উভয়ের পরিবর্তন করতে হয়। |
যৌগিক রাশি কাকে বলে
যে সকল রাশি মৌলিক রাশির ওপর নির্ভরশীল, তাদেরকে যৌগিক রাশি বলে।
বিভিন্ন প্রকার মৌলিক রাশির যোগ,বিয়োগ,গুণ এবং ভাগ ইত্যাদি প্রক্রিয়ার মাধ্যমে যৌগিক রাশিগুলো লাভ করা যায় বলে তাকে যৌগিক রাশি বলে।
চল রাশি কাকে বলে
যে রাশি পরিবর্তিত হয় তাকে চল রাশি বলে। যেমন– সরণ, সময়, ত্বরণ, বেগ ইত্যাদি চল রাশি।
আর যে রাশি পরিবর্তিত হয় না বা যে রাশির মান সর্বদা স্থির থাকে, তাকে ধ্রুব রাশি বলে। যেমন– যে কোন সংখ্যা, π, ধ্রুব চাপ, ধ্রুব তাপমাত্রা ইত্যাদি।
চলরাশি প্রধানত দুই প্রকার। যথাঃ–
- ১. স্বাধীন চলরাশি (Independent Variable) ও
- ২. অধীন চলরাশি (Dependent Variable)
যে চল রাশির মান অন্য রাশির উপর নির্ভর করে না, তাকে স্বাধীন চল রাশি বলে। আর যে চল রাশির মান অন্য রাশির উপর নির্ভর করে, তাকে অধীন চল রাশি বলে।
আরো অন্যান্য অতি জনপ্রিয় প্রশ্নোত্তর সম্পর্কে জানার জন্য এখানে ক্লিক করুন FAQ | রাশি
Q1. এককবিহীন রাশি বলতে কী বোঝায়
Ans – যেসব প্রাকৃতিক রাশি দুটি একই প্রকার রাশির অনুপাত, তাদের কোন একক থাকে না । পারমাণবিক গুরুত্ব , আপেক্ষিক গুরুত্ব ইত্যাদি রাশি একক বিহীন।
যেমন : মৌলের পারমাণবিক গুরুত্ব = মৌলের 1টি পরমাণুর ভর/হাইড্রোজেনের 1টি পরমাণুর ভর।
অতএব, পারমাণবিক গুরুত্ব দুটি একজাতীয় রাশির অনুপাত, তাই এটি একক বিহীন রাশি।
Q2. প্রাথমিক রাশি কাকে বলে
Ans – প্রাথমিক রাশি না বলে মৌলিক রাশি বলাটাই ভাল। মৌলিক রাশি ৭ টি।
ভর, দৈর্ঘ্য, সময়, তাপমাত্রা, তড়িৎ প্রবাহ, দীপন তীব্রতা, পদার্থের পরিমাণ।
আপনি কি চাকরি খুজঁছেন, নিয়মিত সরকারি ও বেসরকারি চাকরির সংবাদ পেতে ক্লিক করুন। বিভিন্ন সরকারি ও বেসরকারি ক্ষেত্রে মানব সম্পদ উন্নয়ন সংক্রান্ত প্রতিবেদন পাড়ার জন্য, ক্লিক করুন। হিন্দিতে শিক্ষামূলক ব্লগ পড়তে, এখানে ক্লিক করুন। এছাড়াও, স্বাস্থ, টেকনোলজি, বিসনেস নিউস, অর্থনীতি ও আরো অন্যান্য খবর জানার জন্য, ক্লিক করুন। 
