যৌগিক সংখ্যা কাকে বলে

আপনার বন্ধুদের সাথে এই পোস্ট শেয়ার করতে

যৌগিক সংখ্যা কাকে বলে উদাহরণ

যে স্বাভাবিক সংখ্যার গুণনীয়ক বা উৎপাদক ১ এবং ঐ সংখ্যাটি ছাড়াও এক বা একাধিক সংখ্যা থাকে তাকে যৌগিক সংখ্যা বলে।

অন্যভাবে বললে, যে সংখ্যার ১ ও সেই সংখ্যাটি ছাড়াও কমপক্ষে আরেকটি উৎপাদক আছে তাকে যৌগিক সংখ্যা বলে।

যেমন যদি আমরা ৯ সংখ্যাটি মৌলিক না কি যৌগিক তা যদি আলোচনা করতে যাই, তবে দেখব ৯ এর গুণনীয়কের মধ্যে ১ এবং ৯ ছাড়া আরও সংখ্যা বিদ্যমান। ৯ = ১ × ৯ = ৩ × ৩।

অর্থাৎ, ৯ এর গুণনীয়কসমূহ হচ্ছে ১, ৩ এবং ৯। যেহেতু এখানে ১ এবং ওই সংখ্যাটি ছাড়া আরও একটি সংখ্যা (৩) বিদ্যমান, তাই ৯ যৌগিক সংখ্যা। আরও কয়েকটি যৌগিক সংখ্যা হলো, ৪, ৬, ৮, ১০, ১২, ১৪, ১৫, ১৬, ১৮, ২০ ইত্যাদি।

যে সংখ্যার গুণনীয়ক বা উৎপাদক ১ এবং ঐ সংখ্যাটি ছাড়াও এক বা একাধিক সংখ্যা থাকে তাকে যৌগিক সংখ্যা বলে।

অন্যভাবে বললে, যে সংখ্যার ১ ও ঐ সংখ্যাটি ছাড়াও কমপক্ষে আরেকটি উৎপাদক আছে তাকে যৌগিক সংখ্যা বলে।

আবার, ১ হতে বড় কোনো স্বাভাবিক সংখ্যাকে যদি তার চেয়ে ছোট দুইটি স্বাভাবিক সংখ্যার গুণফল আকারে প্রকাশ করা যায়, তাকে যৌগিক সংখ্যা বলে।

উদাহরণস্বরূপঃ ৫৭ হলো একটি যৌগিক সংখ্যা। কারণ ৫৭ সংখ্যাটি ১ অপেক্ষা বড় এবং ৫৭ কে তার চেয়ে ছোট দুইটি সংখ্যার গুণফলরূপে প্রকাশ করা যায় অর্থাৎ, ৫৭ = ৩ ⨯ ১৯। তাছাড়া, ৩ ও ১৯ উভয়ই ৫৭ অপেক্ষা ছোট। তাই দেখা যাচ্ছে, ৫৭ সংখ্যাটি যৌগিক সংখ্যার সকল বৈশিষ্ট্য ধারণ করে। অতএব, এটি একটি যৌগিক সংখ্যা। এভাবে ২০, ৩৮, ৫১, ৬৩, ৯১ এর সবাই এক একটি যৌগিক সংখ্যা।

যৌগিক সংখ্যার উদাহরণ

যৌগিক সংখ্যাগুণনীয়ক
১,২,৪
১,২,৩,৬
১,২,৪,৮
১,৩,৯
১০১,২,৫,১০
যৌগিক সংখ্যার উদাহরণ

যৌগিক সংখ্যার সংজ্ঞা

যৌগিক সংখ্যার সংজ্ঞাও কয়েকভাবে দেয়া যায়-

  • যেসকল সংখ্যার ১ এবং নিজে ছাড়া আরও এক বা একাধিক উংপাদক রয়েছে, তাদেরকে যৌগিক সংখ্যা। 
  • যেসকল সংখ্যার ১ এবং নিজে ছাড়াও আরও গুণনীয়ক থাকে, তাদেরকে যৌগিক সংখ্যা বলা হয়।
  • যেসকল ধনাত্মক সংখ্যার কমপক্ষে ৩ টি গুণনীয়ক থাকে তাদেরকে যৌগিক সংখ্যা বলা হয়।
  • যেসকল সংখ্যাকে ১ এবং ঐ সংখ্যা ( নিজে) ব্যতীত অন্য কোনো যেকোনো দুইটি সংখ্যার গুণফল আকারে প্রকাশ করা যায়, তাদেরকে যৌগিক সংখ্যা বলে।
  • যেসকল সংখ্যার গুণনীয়ক দুই এর অধিক তাদেরকে যৌগিক সংখ্যা বলে। 

মৌলিক ও যৌগিক সংখ্যা কাকে বলে

  • মৌলিক সংখ্যা: যে সকল স্বাভাবিক সংখ্যাকে ১ ও ঐ সংখ্যা ছাড়া অন্য কোন সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না তাকে মৌলিক সংখ্যা বলে। উদাহরণ : ২, ৫ ও ১৩ এর গুণনীয়ক কেবল ১ এবং ঐ সংখ্যাটি। সুতরাং সংখ্যাগুলো মৌলিক সংখ্যা।
  • যৌগিক সংখ্যা: যেসকল সংখ্যার গুণনীয়ক ১ এবং ঐ সংখ্যা ছাড়াও এক বা একাধিক সংখ্যা থাকে, সেসকল সংখ্যাগুলোকে যৌগিক সংখ্যা বলে। উদাহরণ : ৬, ৯ এবং ১২ এর গুণনীয়ক ১ এবং ঐ সংখ্যা ছাড়াও এক বা একাধিক সংখ্যা আছে। সুতরাং, সংখ্যাগুলো যৌগিক সংখ্যা।

গুণনীয়ক বিশ্লেষণ করে যৌগিক সংখ্যা নির্ধারণ, যৌগিক সংখ্যা কয়টি ও কি কি, যৌগিক সংখ্যা গুলো কি কি

সংখ্যাউৎপাদকে বিশ্লেষণউৎপাদক বা গুণনীয়কসমূহগুণনীয়ক সংখ্যাসংখ্যার ধরণ
১=১⨯১১টিমৌলিক বা যৌগিক নয়
২=১⨯২১, ২২টিমৌলিক
৩=১⨯৩১, ৩২টিমৌলিক
৪=১⨯৪
  =২⨯২
১, ২, ৪৩টিযৌগিক
১২১২=১⨯১২
   =২⨯৬
   =৩⨯৪
১, ২, ৩, ৪, ৬, ১২৫টিযৌগিক
৩২৩২=১⨯৩২
   =২⨯১৬
   =৪⨯৮
১, ২, ৪, ৮, ১৬, ৩২৬টিযৌগিক
৬৯৬৯=১⨯৬৯
   =৩⨯২৩
১, ৩, ২৩, ৬৯৪টিযৌগিক
৯৭৯৭=১⨯৯৭১, ৯৭২টিমৌলিক
গুণনীয়ক বিশ্লেষণ করে যৌগিক সংখ্যা নির্ধারণ

1 থেকে 100 পর্যন্ত যৌগিক সংখ্যা, 1 থেকে 100 পর্যন্ত যৌগিক সংখ্যা কয়টি

১ থেকে ১০০ পর্যন্ত যৌগিক সংখ্যা আছে মোট ৭৪টি। ৭৪টি সংখ্যা মনে থাকবে না। আসলে মনে রাখার প্রয়োজনও নেই। তবুও বলার জন্য বলতে গেলে বলতে হয়, ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা আছে ২৫টি। তাহলে যৌগিক সংখ্যা কতটি? (১০০-২৫) = ৭৫ টি। কিন্তু যেহেতু ১ নিজে মৌলিক কিংবা যৌগিক কোনোটিই নয়, তাই এই ৭৫ থেকে ১ বাদ গিয়ে যৌগিক সংখ্যা থাকে ৭৪টি। 

১ থেকে ১০০ পর্যন্ত ২৫টি মৌলিক সংখ্যা রয়েছে।

১ থেকে ১০০ পর্যন্ত সকল মৌলিক সংখ্যা মনে রাখতে টেলিফোন নম্বর টেকনিক এপ্লাই করতে পারেন। অর্থাৎ টেলিফোন নাম্বারের মতো একটি নাম্বার মুখস্থ রাখবেন।

নাম্বারটি হলোঃ

44223223214422322321

এখানে,

(৪) ১-১০ পর্যন্ত ৪ টি যথাঃ ২, ৩,৫,৭

(৪) ১১-২০ পর্যন্ত ৪ টি যথাঃ ১১, ১৩, ১৭, ১৯

(২) ২১-৩০ পর্যন্ত ২ টি যথাঃ ২৩,২৯

(২) ৩১-৪০ পর্যন্ত ২ টি যথাঃ ৩১,৩৭

(৩) ৪১-৫০ পর্যন্ত ৩ টি যথাঃ ৪১, ৪৩,৪৭

(২) ৫১-৬০ পর্যন্ত ২ টি যথাঃ ৫৩,৫৯

(২) ৬১-৭০ পর্যন্ত ২ টি যথাঃ ৬১,৬৭

(৩) ৭১-৮০ পর্যন্ত ৩ টি যথাঃ ৭১,৭৩,৭৯

(২) ৮১-৯০ পর্যন্ত ২ টি যথাঃ ৮৩,৮৯

(১) ৯১-১০০ পর্যন্ত ১ টি যথাঃ ৯৭

মোট ২৫ টি।

১ থেকে ১০০ পর্যন্ত যৌগিক সংখ্যাগুলো হলো: ৪, ৬, ৮, ৯, ১০, ১২, ১৪, ১৫, ১৬, ১৮, ২০, ২১, ২২, ২৪, ২৫, ২৬, ২৭, ২৮, ৩০, ৩২, ৩৩, ৩৪, ৩৫, ৩৬, ৩৮, ৩৯, ৪০, ৪২, ৪৪, ৪৫, ৪৬, ৪৮, ৪৯, ৫০, ৫১, ৫২, ৫৪, ৫৫, ৫৬, ৫৭, ৫৮, ৬০, ৬২, ৬৩, ৬৪, ৬৫, ৬৬, ৬৮, ৬৯, ৭০, ৭২, ৭৪, ৭৫, ৭৬, ৭৭, ৭৮, ৮০, ৮১, ৮২, ৮৪, ৮৫, ৮৬, ৮৭, ৮৮, ৯০, ৯১, ৯২, ৯৩, ৯৪, ৯৫, ৯৬, ৯৮, ৯৯, ১০০।

সবচেয়ে ছোট যৌগিক সংখ্যা কত, ক্ষুদ্রতম যৌগিক সংখ্যা কত

আন্তর্জাতিক ভাবে স্বীকৃত যে , 1 মৌলিক বা যৌগিক, কোনোটাই নয় । 2 এবং 3 মৌলিক সংখ্যা। কাজেই, প্রথম যৌগিক সংখ্যাটি 4 ।

আরও পড়ুন :- মৌলিক সংখ্যা কাকে বলে, গুণিতক কাকে বলে, গুণনীয়ক কাকে বলে

১ মৌলিক না যৌগিক সংখ্যা

১ কে যৌগিক বা মৌলিক কোনো সংখ্যা বলা হয় না। ১ মৌলিকও না যৌগিকও না। ১ নিরপেক্ষ সংখ্যা।

  • ১ কখনো মৌলিকের মতো, কখনো যৌগিকের মতো আচরণ করে।
  • মৌলিক সংখ্যা: যে সংখ্যাকে ১ এবং ঐ সংখ্যা ব্যতীত অন্য সংখ্যা দ্বারা নি:শেষে বিভাজ্য করা যায় না তাকে মৌলিক সংখ্যা বলে। ১ কে ১ ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা নি:শেষে বিভাজ্য করা যায় না। তাই ১ মৌলিক সংখ্যা।
  • যৌগিক সংখ্যা: যে সংখ্যাকে ১ এবং ঐ সংখ্যা ব্যতীত অন্য সংখ্যা দ্বারা নি:শেষে বিভাজ্য করা যায় তাকে যৌগিক সংখ্যা বলে।
  • আবার সকল পূর্ণবর্গযুক্ত সংখ্য্য যৌগিক সংখ্যা। যেমন: ৪,৯,১৬,২৫,৩৬,৪৯,৬৪,৮১,১০০…….(সব যৌগিক)

পূর্ণবর্গযুক্ত সংখ্যার বর্গমূল সব সময় পূর্ণসংখ্যা হয়। √৪=২, √৯=৩, √১৬=৪, √২৫=৫, √৩৬=৬

  • এখন আসি, √১=১ যা পূর্ণসংখ্যা। সুতরাং, ১ পূর্ণবর্গ সংখ্যা।
  • আর পূর্ণবর্গ সংখ্যা বলে ১ যৌগিক সংখ্যা। সুতরাং, ১ মৌলিক ও যৌগিক উভয়ই ধর্ম মেনে চলে।

তাই ১ কে নির্দিষ্ট করে মৌলিক বা যৌগিক বলা যাবে না। এটি নিরপেক্ষ সংখ্যা

আরো অন্যান্য অতি জনপ্রিয় প্রশ্নোত্তর সম্পর্কে জানার জন্য এখানে ক্লিক করুন 

FAQ | যৌগিক সংখ্যা

Q1. যৌগিক সংখ্যা কি

Ans – যে সংখ্যার গুননীয়ক ১ও ওই সংখ্যাটি ছাড়াও এক বা একাধিক সংখ্যা দিয়ে ভাগ করা যায় তাকে যৌগিক সংখ্যা বলে। যেমন – ৪,৬,৮,৯,১০।

Q2. দুই অঙ্কের বৃহত্তম যৌগিক সংখ্যা কত

Ans – বৃহত্তম যৌগিক সংখ্যা 98, যার উৎপাদক 1, 2, 7 ও 98, বৃহত্তম মৌলিক সংখ্যা 97, যার উৎপাদক 1 ও 97।

আপনি কি চাকরি খুজঁছেন, নিয়মিত সরকারিবেসরকারি চাকরির সংবাদ পেতে ক্লিক করুন। বিভিন্ন সরকারি ও বেসরকারি ক্ষেত্রে মানব সম্পদ উন্নয়ন সংক্রান্ত প্রতিবেদন পাড়ার জন্য, ক্লিক করুন। হিন্দিতে শিক্ষামূলক ব্লগ পড়তে, এখানে ক্লিক করুন। এছাড়াও, স্বাস্থ, টেকনোলজি, বিসনেস নিউস, অর্থনীতি ও আরো অন্যান্য খবর জানার জন্য, ক্লিক করুন

আপনার বন্ধুদের সাথে এই পোস্ট শেয়ার করতে

মন্তব্য করুন

আপনার ই-মেইল এ্যাড্রেস প্রকাশিত হবে না। * চিহ্নিত বিষয়গুলো আবশ্যক।