চলক কি
যে সকল রাশির মান পরিবর্তনশীল সে সকল রাশির প্রতীক কে চলক বলা হয়। গনিতে ব্যবহ্নত এমন রাশি যার মান পরিবর্তীত হতে পারে, তাই চলক ।
”যে পরিমান বা বৈশিষ্ট্যের বিভিন্ন পরিসংখ্যান বা শ্রেণী থাকে তাকে চলক বলে” – পি. ভি. ইয়াং।
চলকের মান পরিবর্তনশীল তাই সংখ্যা দিয়ে চলককে প্রকাশ করা যায় না । চলককে প্রকাশ করা হয় প্রতীক দিয়ে। যেমনঃ A, B, C,…… , X, Y, Z…… অথবা a,b,c…… ,x, y, z…..
চলকের বৈশিষ্ট্য
- চলকের মান নির্দিষ্ট থাকে না অর্থাৎ পরিবর্তন হয়।
- চলকের প্রতীকের মান ইচ্ছা মত ধরা যায় । যেমনঃ A, B, C,…… , X, Y, Z…… অথবা a,b,c…… ,x, y, z…..
- চলক ভিন্ন ভিন্ন মান ধারণ করতে পারে। যেমনঃ x = ৫ আবার কখনও x = ৯ হতে পারে।
চলক কাকে বলে
চলক হল এমন কিছু যা পরিবর্তিত হয়। ধারণাগত স্বচ্ছতা এবং পরিমাণগত নির্ভুলতা বোঝার জন্য চলক সম্পর্কে জ্ঞান খুবই গুরুত্বপূর্ণ। কারণ এটি গবেষণায় ‘সূক্ষ্ম সুর’ (fine tuning) প্রদান করে।
1. Kerlinger (1986) বলেছেন – চলক এমন একটি বৈশিষ্ট যা বিভিন্ন মানসম্পন্ন। (“Variables is a property that taken on different value”.)
2. P. V. Young এর মতে – চলক হল যে কোনো পরিমাণ বা বৈশিষ্ট্য যা বিভিন্ন সংখ্যামান বা শ্রেণিতে বিভক্ত।
3. D’Amato (1970) বলেছেন – “Variables may be defined as those attributes of objects, events, things and beings, which can be measured.”
অর্থাৎ চলকগুলিকে বস্তু, ঘটনা, জিনিস এবং প্রাণীর বৈশিষ্ট্য হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে, যা পরিমাপ করা যায়।
4. Postman and Egan (1949) বলেছেন – “A variable is a characteristic or attribute that can take on a number of values, for example, the number of items that an individual solves on a particular test, the speed with which we respond to a signal, IQ, sex, level of anxiety, and different degree of illumination are the examples of variables that are commonly employed in psychological research.”
অর্থাৎ একটি পরিবর্তনশীল একটি বৈশিষ্ট্য বা বৈশিষ্ট্য যা অনেকগুলি মান গ্রহণ করতে পারে, উদাহরণস্বরূপ, একটি নির্দিষ্ট পরীক্ষায় একজন ব্যক্তি সমাধান করে এমন আইটেমের সংখ্যা, যে গতির সাথে আমরা একটি সংকেত, আইকিউ, লিঙ্গের প্রতি প্রতিক্রিয়া, উদ্বেগের স্তর, এবং আলোকসজ্জার বিভিন্ন মাত্রা হল ভেরিয়েবলের উদাহরণ যা সাধারণত মনস্তাত্ত্বিক গবেষণায় নিযুক্ত করা হয়।
চলক কত প্রকার ও কি কি
চলক একটি পরিবর্তশীল রাশি যা বিভন্ন বৈশিষ্ট্যের প্রতিনিধিত্ব করে তাই চলককে বিভিন্নভাবে ভাগ করা যায়।
প্রধানত চলককে দুই ভাগে ভাগ করা যায়।
যথাঃ
- গুনবাচন চলক ( Quantity variable)
- সংখ্যাবাচক চলক (Numeric variable)
গুনবাচন চলক, গুনবাচন চলক কাকে বলে
যে সকল চলক কে বা বৈশিষ্ট্যকে অথবা রাশিকে সংখ্যায় প্রকাশ করা যায় না সে সকল চলক কে গুনবাচক চলক বলা হয়।
উদাহরনঃ
- ভালোবাসা ,
- দুঃখ
- কান্না
- আবেগ
- বুদ্ধি ইত্যাদি
গুনবাচন চলক কে আবার দুই ভাগে ভাগ করা যায়। গুনবাচক চলক ২টি হলো –
- =>> বিচ্ছিন্ন চলক ( Dissociated variable)
- =>> অবিচ্ছিন্ন চলক ( Continuous variable)
বিচ্ছিন্ন চলক, বিচ্ছিন্ন চলক কাকে বলে
যে সকল চলককে কেবল পূর্ণসংখ্যায় প্রকাশ করা যায়, আংশিকভাবে নয় তাদেরকে বিচ্ছিন্ন চলক বলে। যেমন- পরিবারের লোকসংখ্যা, বিদ্যালয়ের শ্রেণিকক্ষ সংখ্যা ইত্যাদি ।
যে সব চলক কে ভেঙ্গে পরিমান করা যায় না বা প্রকৃত পক্ষে অবিভাজ্য তাই বিচ্ছিন্ন চলক।
উদাহরনঃ
- শ্রমিকের সংখ্যা
- পরিবারের সদস্য সংখ্যা
- স্কুলের ছাত্র সংখ্যা
অবিচ্ছিন্ন চলক কাকে বলে
যে চলক একটি পরিসীমার মধ্যে যে কোনো সংখ্যামানের হতে পারে তাকে অবিচ্ছিন্ন চলক বলে। যেমন- আয়, উৎপাদন, বয়স, ওজন, উচ্চতা ইত্যাদি।
যে কোন পরিসীমার মধ্যে গানিতিক যে কোন সংখ্যা মান গ্রহন করা যেতে পারে তাই অবিচ্ছিন্ন চলক।
উদাহরনঃ
- সময়,
- জন্মহার,
- বষয়,
- আয়।
সংখ্যাবাচক চলক কাকে বলে
যে সকল চলক সংখ্যাগত কোন মানকে নির্দেশ করে তাই সংখ্যাবচক চলক। অন্যভাবে, সংখ্যাসূচক কোন মানের পতিনিধিকে সংখ্যাবাচক চলক – Numeric variable বলা হয়।
- ক্লাশ রোল
- আয়
- পরীক্ষার নম্বর ইত্যাদি ।
বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের মধ্যে পার্থক্য
যে চলকের মান শুধুমাত্র পূর্ণসংখ্যা হয় তা বিচ্ছিন্ন চলক। অর্থাৎ জনসংখ্যা নির্দেশক উপাত্তে পূর্ণসংখ্যা ব্যবহৃত হয়। বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের মধ্যে পার্থক্য নিম্নরূপ-
১। যে চলক শুধু গোটা গোটা মানের রাশি হয় তাকে বিচ্ছিন্ন চলক বলে। যেমন, কোন পরিবারের সদস্য সংখ্যা, টিউটোরিয়াল কেন্দ্রর শিক্ষার্থীর সংখ্যা ইত্যাদি। অন্যদিকে যে চলক কোন পরিসরের মধ্যে বা কোন মান নিতে পারে তাকে অবিচ্ছিন্ন চলক বলে। যেমন, মানুষের উচ্চতা, কোন শস্যের উৎপাদন ইত্যাদি।
২। বিছিন্ন চলকের মান সাধারণত ভগ্নাংশ হয় না। অন্যদিকে অবিচ্ছিন্ন চলকের মান সাধারণত ভগ্নাংশ হয়।
৩। বিচ্ছিন্ন চলকের মান গুলো গণনা করা যায়। অন্যদিকে অবিচ্ছিন্ন চলকের মান গুলো গণনা করা যায় না তবে পরিমাপ করা যায়।
৪। বিচ্ছিন্ন চলককে নিদিষ্ট মান দ্বারা প্রকাশ করা যায়। অন্যদিকে অবিচ্ছিন্ন চলককে নিদিষ্ট সীমা মান দ্বারা প্রকাশ করা যায়।
৫। বিচ্ছিন্ন চলকের মান গুলো একটিকে অন্যটির সাথে পৃথক করা যায়। অন্যদিকে অবিচ্ছিন্ন চলকের মান গুলো একটিকে অন্যটির সাথে পৃথক করা যায় না।
৬। বিচ্ছিন্ন চলককে বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন গণসংখ্যা নিবেশনের মাধ্যমে উপস্থাপন করা যায়। অন্যদিকে অবিচ্ছিন্ন চলককে কেবল অবিচ্ছিন্ন গণসংখ্যা নিবেশনের মাধ্যমে উপস্থাপন করা যায়।
৭। বিচ্ছিন্ন চলককে অন্তর্ভুক্তি ও বহির্ভুক্তি নিবেশনে বিন্যস্ত করা যায়। অন্যদিকে অবিচ্ছিন্ন চলককে শুধুমাত্র বহির্ভুক্তি নিবেশনে বিন্যস্ত করা যায়।
৮। বিচ্ছিন্ন চলকের মান সসীম বা অসীম হতে পারে। অন্যদিকে অবিচ্ছিন্ন চলকের মান সর্বদাই অসীম হয়।
বুলিয়ান চলক কি
কোনো বুলিয়ান চলকের মান এক বা একাধিক স্বাধীন চলকের উপর নির্ভর করলে, নির্ভরশীল চলককে বুলিয়ান চলক বলা হয়।
সহজভাবে বলতে গেলেে বুলিয়ান অ্যালজেবরায় যে রাশির মান পরিবর্তনশীল তাকে বুলিয়ান চলক বলে।
চলকের মান ০ অথবা ১ হতে পারে।অর্থাৎ, চলকের মান স্থির থাকে না।
স্বাধীন চলক কাকে বলে
যে চলক বা চলকসমূহের মান অন্য কোনো চলকের ওপর নির্ভরশীল না হয়ে স্বাধীনভাবে পরিবর্তিত হয় এবং অন্য চলকের মানের পরিবর্তন ঘটায়, তাকে স্বাধীন চলক বলে।
সাধারণভাবে যে চলক বা চলকসমূহের মান অন্য কোনো চলকের ওপর নির্ভরশীল নয়, বরং এটি স্বাধীনভাবে পরিবর্তিত হয় এবং অন্য চলকের মানের পরিবর্তন ঘটায়, তাকে স্বাধীন চলক বলে। শিক্ষাগত গবেষণায় স্বাধীন চলকগুলি হল –
- একটি নির্দিষ্ট শিক্ষণ পদ্ধতি (teaching method),
- একটি শিক্ষণ উপকরণের বিভিন্ন প্রকারভেদ,
- বুদ্ধির স্তর (level of intelligence) প্রভৃতি।
অধীন চলক কাকে বলে
যে চলকের মান অন্য কোনো চলকের মানের ওপর নির্ভর করে তাকে অধীন চলক বলে।
উদাহরণঃ দামের পরিবর্তন সাপেক্ষে চাহিদা পরিবর্তিত হয়, তাই দাম স্বাধীন চলক এবং চাহিদা অধীন চলক।
মধ্যবর্তী চলক কাকে বলে
নির্ভরশীল ও স্বাধীন চলক ছাড়াও গবেষণার অন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ চলক হল মধ্যবর্তী চলক। এই প্রকার চলক স্বাধীন ও নির্ভরশীল চলকের মাঝামাঝি অবস্থান করে। মধ্যবর্তী চলকের উদাহরণ হল –
- প্রেষণা (Motivation),
- আগ্রহ (Interest),
- দুশ্চিন্তা (Anxiety),
- ক্ষুধা বা তৃষ্ণা (Hunger or thirst) প্রভৃতি।
চলক ও ধ্রুবকের মধ্যে পার্থক্য
| চলক | ধ্রুবক |
|---|---|
| চলক উপাত্তের পরিবর্তনশীল বৈশিষ্ঠ্য প্রকাশ করে। | ধ্রুবক উপাত্তের পরিবর্তনশীল বৈশিষ্ঠ্য প্রকাশ করে না । |
| চলক বিভিন্ন ধরণের হতে পারে যেমন বিচ্ছিন্ন, অবিচ্ছিন্ন,স্বাধীন, অধীন প্রভৃতি। | ধ্রুবকের কোনো প্রকারভেদ হয়না। |
| চলকের সংখ্যাতাত্ত্বিক পরিমাপগুলো হিসাব করা যায়। | কেন্দ্রিকতা ছাড়া অন্যান্য বিষয়গুলোর সংখ্যাতাত্ত্বিক পরিমাপ করা যায় না। |
আরো অন্যান্য অতি জনপ্রিয় প্রশ্নোত্তর সম্পর্কে জানার জন্য এখানে ক্লিক করুন FAQ | চলক
Q1. তাপগতীয় চলক কি কি
Ans – পর্যবেক্ষণে দেখা যায় যে, তাপগতীয় অপেক্ষকসমূহ যে কোনো কারণে পরিবর্তন হতে পারে।
Q2. দৈব চলক কাকে বলে
Ans – নির্দিষ্ট সম্ভাবনা থাকে তবে তাকে দৈব চলক বলে।
Q3. পরিসংখ্যানে চলক কাকে বলে
Ans – পরিসংখ্যান বলতে বোঝায় কোন তথ্য, ঘটনা, বিষয়ের সংখ্যা এবং গণনাবাচক পরিমাপকে। অন্যভাবে বলা যায়, পরিসংখ্যান হলো সংখ্যাভিত্তিক তথ্য-উপাত্ত সংগ্রহ করা, সংগঠিত করা, বিশ্লেষণ করা, সিদ্ধান্ত গ্রহণ করা এবং ব্যাখ্যা দানের বৈজ্ঞানিক পদ্ধতি হচ্ছে পরিসংখ্যান।
আপনি কি চাকরি খুজঁছেন, নিয়মিত সরকারি ও বেসরকারি চাকরির সংবাদ পেতে ক্লিক করুন। বিভিন্ন সরকারি ও বেসরকারি ক্ষেত্রে মানব সম্পদ উন্নয়ন সংক্রান্ত প্রতিবেদন পাড়ার জন্য, ক্লিক করুন। হিন্দিতে শিক্ষামূলক ব্লগ পড়তে, এখানে ক্লিক করুন। এছাড়াও, স্বাস্থ, টেকনোলজি, বিসনেস নিউস, অর্থনীতি ও আরো অন্যান্য খবর জানার জন্য, ক্লিক করুন।